Matemática discreta Exemplos

$4 x - 2 y = 24$ , $y = 4 x - 16$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $4 x - 16$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $4 x - 2 y = 24$ por $4 x - 16$ .

$4 x - 2 (4 x - 16) = 24$

$y = 4 x - 16$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $4 x - 2 (4 x - 16)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x - 2 (4 x) - 2 \cdot - 16 = 24$

$y = 4 x - 16$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$4 x - 8 x - 2 \cdot - 16 = 24$

$y = 4 x - 16$

Etapa 1.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 16$ .

$4 x - 8 x + 32 = 24$

$y = 4 x - 16$

$4 x - 8 x + 32 = 24$

$y = 4 x - 16$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $8 x$ de $4 x$ .

$- 4 x + 32 = 24$

$y = 4 x - 16$

$- 4 x + 32 = 24$

$y = 4 x - 16$

$- 4 x + 32 = 24$

$y = 4 x - 16$

$- 4 x + 32 = 24$

$y = 4 x - 16$

Etapa 2

Resolva $x$ em $- 4 x + 32 = 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $32$ dos dois lados da equação.

$- 4 x = 24 - 32$

$y = 4 x - 16$

Etapa 2.1.2

Subtraia $32$ de $24$ .

$- 4 x = - 8$

$y = 4 x - 16$

$- 4 x = - 8$

$y = 4 x - 16$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 4 x = - 8$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 4 x = - 8$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = 4 x - 16$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = 4 x - 16$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 4}$

$y = 4 x - 16$

$x = \frac{- 8}{- 4}$

$y = 4 x - 16$

$x = \frac{- 8}{- 4}$

$y = 4 x - 16$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $- 8$ por $- 4$ .

$x = 2$

$y = 4 x - 16$

$x = 2$

$y = 4 x - 16$

$x = 2$

$y = 4 x - 16$

$x = 2$

$y = 4 x - 16$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 4 x - 16$ por $2$ .

$y = 4 (2) - 16$

$x = 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $4 (2) - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = 8 - 16$

$x = 2$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $16$ de $8$ .

$y = - 8$

$x = 2$

$y = - 8$

$x = 2$

$y = - 8$

$x = 2$

$y = - 8$

$x = 2$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, - 8)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, - 8)$

Forma da equação:

$x = 2, y = - 8$

Etapa 6